Découverte : un scientifique identifie sur une tablette babylonienne vieille de 3700 ans le plus ancien exemple de géométrie appliquée

Il arrive que de véritables trésors insoupçonnés dorment dans les réserves de nos musées. C’est le cas de cette tablette d’argile de la première dynastie de Babylone (fin du XIXe – fin du XVIe siècle avant notre ère), conservée au musée archéologique d’Istanbul, que le mathématicien australien Daniel Mansfield a redécouverte cet été. Il affirme que les inscriptions qu’elle porte constituent la plus ancienne trace connue de géométrie appliquée. Elles permettraient également de comprendre pourquoi les Babyloniens utilisaient ces calculs au quotidien.

Des triplets pythagoriciens qui précèdent de mille ans la naissance de Pythagore

Nommée « Si.427 », cette tablette ronde qui tient dans la paume de la main présente un diagramme dessiné entouré de notes cunéiformes. Ces inscriptions peuvent paraître incompréhensibles aux yeux d’un lecteur contemporain ; il s’agit en fait de simples triplets pythagoriciens, tels que ceux actuellement enseignés au collège en France ! Malgré ce que leur dénomination peut laisser penser, ce type de calculs existait en réalité bien avant la naissance de Pythagore. Ceux présents sur cette tablette, par exemple, la précèdent d’un millénaire. Daniel Mansfield affirme que l’on avait déjà connaissance de calculs de cet ordre chez les Babyloniens, mais que les chercheurs ignoraient jusqu’à présent l’usage qui en était fait au quotidien.

David Mansfield a étudié les inscriptions et les formes rectangulaires présentes sur cette tablette. ©UNSW Sydney

La division de parcelles de terrain

C’est en étudiant les inscriptions et les formes rectangulaires présentes sur cette tablette d’argile babylonienne que le mathématicien australien a compris une chose : celles-ci constituent le résultat d’une division visant à séparer une parcelle de terrain en parties égales. L’objectif était en particulier de diviser les différents lopins de terre en créant des délimitations perpendiculaires.

Des lopins de terre passés aux mains de propriétaires privés

À l’origine, la société babylonienne était formée de petites villes construites chacune autour d’un temple. Toutes les terres alentour appartenaient à ce temple, à un roi, ou dépendaient d’un palais ; il n’y avait alors aucunement besoin d’en mesurer les limites. Le besoin de créer des parcelles de terre de dimensions équivalentes serait donc advenu à une époque où les différents terrains sont passés aux mains de propriétaires privés. Même si nous possédons aujourd’hui des moyens beaucoup plus précis pour effectuer ce type de calculs, Daniel Mansfield précise que les mathématiques babyloniennes procédaient de méthodes très simples et très rapides que nous pourrions toujours utiliser !

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